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P为⊙O外一点，OP与⊙O交于点A，割线PBC与⊙O交于B，C，且PB=BC．已知OA=7，PA=2，则PC=．
题目详情
P为⊙O外一点，OP与⊙O交于点A，割线PBC与⊙O交于B，C，且PB=BC．已知OA=7，PA=2，则PC=______．
▼优质解答
答案和解析
如图所示，
延长PO交⊙O于点D．
由割线定理可得：PA•PD=PB•PC．
∵PB=BC，OA=7，PA=2．
∴2×（2+7+7）=2PB2，
解得PB=4．
∴PC=2PB=8．
故答案为：8．
延长PO交⊙O于点D．
由割线定理可得：PA•PD=PB•PC．
∵PB=BC，OA=7，PA=2．
∴2×（2+7+7）=2PB2，
解得PB=4．
∴PC=2PB=8．
故答案为：8．
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