已知如图，P为O外一点，过点P作O的切线，切点为C，过P、Q两点作O的割线交O于A、B两点，且PC=4cm，PA=3cm，则O的半径R=cm．

Question

已知如图，P为 O外一点，过点P作 O的切线，切点为C，过P、Q两点作 O的割线交 O于A、B两点，且PC=4cm，PA=3cm，则 O的半径R=___cm．

Answer 1

连接OC．
∵PC是圆的切线，
∴OC⊥PC，即∠OCP=90°．
连接OC．
∵PC是圆的切线，OC=R，PC=4cm，OP=PA+AO=（3+R）cm．
∵OP²=PC²+OC²，即（3+R）2=42+R2，
解得：R=(7)/(6)．
故答案是(7)/(6)．