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在直角坐标系中,有一条长度为2的线段AB,点A在Y轴上运动,点B在X轴上运动,且保持线段长度不变,线段AB上的点P分线段AB所成的比为1：2,求点P满足的方程?
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在直角坐标系中,有一条长度为2的线段AB,点A在Y轴上运动,点B在X轴上运动,且保持线段长度不变,线段AB上的点P分线段AB所成的比为1：2,求点P满足的方程?
▼优质解答
答案和解析
设参数.记AB中点为C,显然OC=1.设C点参数坐标为(cosθ,sinθ) θ∈[0,2π)
因而A(0,2sinθ),B(2cosθ,0),P(2cosθ/3,4sinθ/3)
显然P的方程满足9x²/4+9y²/16=1
因而A(0,2sinθ),B(2cosθ,0),P(2cosθ/3,4sinθ/3)
显然P的方程满足9x²/4+9y²/16=1
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