早教吧作业答案频道 -->数学-->
若函数f（x）=（x-2）（x2+c）有极值0，则函数f（x）的图象在x=1处的切线斜率为．
题目详情
若函数f（x）=（x-2）（x2+c）有极值0，则函数f（x）的图象在x=1处的切线斜率为___．
▼优质解答
答案和解析
∵函数f（x）=（x-2）（x2+c）有极值0，
先求出零点x0，有f′（x0）=0；
①当c>0时，函数无极值，不满足题意；
②当c=0时，f（x）=x2（x-2），在x=0处有极值0，此时在x=1处切线斜率为f′（1）=-1；
③当c<0时，零点有x0=2，±
，代入f′（x0）=0，
得到c=-4满足题意，此时f（x）=（x-2）（x2-4），在x=2处取得极值0，
f（x）在x=1处切线斜率为f′（1）=-5；
故答案为：-1或-5．
先求出零点x0，有f′（x0）=0；
①当c>0时，函数无极值，不满足题意；
②当c=0时，f（x）=x2（x-2），在x=0处有极值0，此时在x=1处切线斜率为f′（1）=-1；
③当c<0时，零点有x0=2，±
| -c |
得到c=-4满足题意，此时f（x）=（x-2）（x2-4），在x=2处取得极值0，
f（x）在x=1处切线斜率为f′（1）=-5；
故答案为：-1或-5．
看了 若函数f（x）=（x-2）（...的网友还看了以下：
这两个函数是否相等?f(x)=x+1f(-x)=-x+1函数图像是否是一样的?本人认为是不相等的, 2020-05-24 …
1.已知曲线y=x平方的一条切线的斜率是-4求切点坐标2.设f(x)=-6/x(1)函数f(x)在 2020-06-03 …
数学题,理由要详细?,好的有分.如果函数y=f（x）的定义域为[-1,1],那么f（2x-1）的定 2020-06-06 …
微积分,斜渐进线y=(x^3)/(x-1)求斜渐进线,答案是y=x^2+x+1,还有这种题的求法是 2020-06-20 …
函数f（x）=｛-x+1（x＜0）x-1函数f（x）=｛-x+1（x＜0）x-1（x≥0）则不等式 2020-06-27 …
函数y=1x+1的间断点为x=.-1[解析]间断点即为不连续点,显然为x+1=0时,即x=-1.函 2020-08-02 …
已知函数fx=根号三sin2x+2cos平方x-1.函数最小正周期单调递增区间函数最大值以及取得最 2020-08-03 …
y=x/1函数图像求y=x/1函数图像.现在才初二老是问这问题也有点狠了……求解答啊不好意思打错了… 2020-11-10 …
（2014•邢台二模）已知函数f（x）=b（x+1）lnx-x+1，斜率为l的直线与函数f（x）的图 2020-11-12 …
设函数g(x)=x+1,函数h(x)=1/x+3,x∈(-3,a],其中a为常数且a＞0,令函数f（ 2021-01-31 …