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微积分,斜渐进线y=(x^3)/(x-1)求斜渐进线,答案是y=x^2+x+1,还有这种题的求法是什么
题目详情
微积分,斜渐进线
y=(x^3)/(x-1)
求斜渐进线,答案是y=x^2+x+1,
还有这种题的求法是什么
y=(x^3)/(x-1)
求斜渐进线,答案是y=x^2+x+1,
还有这种题的求法是什么
▼优质解答
答案和解析
y=(x^3)/(x-1)
=(x^3-1+1)/(x-1)
=(x^3-1)/(x-1)+1/(x-1)
=(x-1)(x^2+x+1)/(x-1)+1/(x-1)
=x^2+x+1 + 1/(x-1)
因为1/(x-1)不可能为0
所以斜渐进线是y=x^2+x+1
=(x^3-1+1)/(x-1)
=(x^3-1)/(x-1)+1/(x-1)
=(x-1)(x^2+x+1)/(x-1)+1/(x-1)
=x^2+x+1 + 1/(x-1)
因为1/(x-1)不可能为0
所以斜渐进线是y=x^2+x+1
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