这两个函数是否相等?f(x)=x+1f(-x)=-x+1函数图像是否是一样的?本人认为是不相等的,因为定义法则已经改变了,固可以写成这样:g(x)=f(-x)=-x+1但是又说服不了别人,回答满意者必有大奖!

Question

这两个函数是否相等?
f(x)=x+1
f(-x)=-x+1
函数图像是否是一样的?
本人认为是不相等的,因为定义法则已经改变了,固可以写成这样:
g(x)=f(-x)=-x+1
但是又说服不了别人,回答满意者必有大奖!

Answer 1

函数图像是相等的
你有没有发现你在假设g(x)=f(-x)的时候
是你自己给自己误导了
因为g(x)中的x和f(-x)中的x并不是同一回事
换一个方法说吧
你不要设成g（x）
假设你设成g（y）=f（-x）这样第一步没错吧,这样也不会给你自己在第二步是造成误导
所以很清楚y=-x,即x=-y
所以g（y）=f（-x）=-x+1=y+1
所以你觉得f(x)=x+1和g（y）=y+1相等么?
当然相等了~