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已知曲线x=t,y=t^2,z=t^3上点P处切线平行于平面x+2y+z=2,求P坐标
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已知曲线x=t,y=t^2,z=t^3上点P处切线平行于平面x+2y+z=2,求P坐标
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答案和解析
设点P对应参数t＝a,则点P处的切线的切向量是(1,2a,3a^2),则(1,2a,3a^2)与(1,2,1)垂直,所以1＋4a＋3a^2＝0,得a＝-1或-1/3.所以点P的坐标是(-1,1,-1)或(-1/3,1/9,-1/27)
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