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圆O为三角形ABC的内切圆,切点为E、F、G、角C=90度,AO的延长线交BC于点D,AC=4,CD=1,求圆O的半径r
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圆O为三角形ABC的内切圆,切点为E、F、G、角C=90度,AO的延长线交BC于点D,AC=4,CD=1,求圆O的半径r
▼优质解答
答案和解析
假设内切圆与AC切点为F 与BC切点为G
可知OF=OG=r且OF⊥AC,OG⊥BC 可以得出OG=FC=r
由三角形相似原理得OF:CD=AF:AC且AF=AC-FC=4-r
即r:1=(4-r):4解得r=0.8
可知OF=OG=r且OF⊥AC,OG⊥BC 可以得出OG=FC=r
由三角形相似原理得OF:CD=AF:AC且AF=AC-FC=4-r
即r:1=(4-r):4解得r=0.8
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