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已知圆C的方程为X的平方加Y的平方等于1,直线L过点A（3,0）且与圆C相切.求直线L的方程
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已知圆C的方程为X的平方加Y的平方等于1,直线L过点A（3,0）且与圆C相切.求直线L的方程
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答案和解析
设直线L与圆x²+y²=1相切于点B（a,b),则过切点B的半径的斜率为k′=b/a.直线L的斜率为k′′=b/(a-3),由于切线垂直于过切点的半径,且有：b²/a(a-3)=-1,即a²+b²+3a=0①.又点B在圆上,故又有：a²+b²=1②,联合①②可解得：a=1/3,b=±2√2/3.直线L的斜率是k′′=±√2/4.直线L的方程是：y=（√2/4）(X-3)或y=-（√2/4）(x-3).
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