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若圆C经过（1，0），（3，0）两点，且与y轴相切，则圆C的方程为（）A.（x-2）2+（y±2）2=3B.(x-2)2+(y±3)2=3C.（x-2）2+（y±2）2=4D.(x-2)2+(y±3)2=4
题目详情
若圆C经过（1，0），（3，0）两点，且与y轴相切，则圆C的方程为（ ）
A. （x-2）2+（y±2）2=3
B. (x-2)2+(y±
)2=3
C. （x-2）2+（y±2）2=4
D. (x-2)2+(y±
)2=4
A. （x-2）2+（y±2）2=3
B. (x-2)2+(y±
| 3 |
C. （x-2）2+（y±2）2=4
D. (x-2)2+(y±
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▼优质解答
答案和解析
∵圆C经过（1，0），（3，0）两点，
∴圆心在直线x=2上．
可设圆心C（2，b）．
又∵圆C与y轴相切，
∴半径r=2．
∴圆C的方程为（x-2）2+（y-b）2=4．
∵圆C经过点（1，0），
∴（1-2）2+b2=4．
∴b2=3．
∴b=±
．
∴圆C的方程为
(x-2)2+(y±
)2=4．
故选：D．
∴圆心在直线x=2上．
可设圆心C（2，b）．
又∵圆C与y轴相切，
∴半径r=2．
∴圆C的方程为（x-2）2+（y-b）2=4．
∵圆C经过点（1，0），
∴（1-2）2+b2=4．
∴b2=3．
∴b=±
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∴圆C的方程为
(x-2)2+(y±
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故选：D．
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