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如图,⊙O的半径为1,圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动.当⊙O移动到与AC边相切时,OA的长为.
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如图,⊙O的半径为1,圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动.当⊙O移动到与AC边相切时,OA的长为 ___ .


▼优质解答
答案和解析
如图.
连接OD.
∵AC与⊙O相切于点D,
∴∠ADO=90°.
∵△ABC为正三角形,
∴∠A=60°.
∴sin∠A=
,
∴
=
∴OA=
.

连接OD.
∵AC与⊙O相切于点D,
∴∠ADO=90°.
∵△ABC为正三角形,
∴∠A=60°.
∴sin∠A=
OD |
OA |
∴
| ||
2 |
1 |
OA |
∴OA=
2
| ||
3 |
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