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已知椭圆C:x^2/4+y^2/3=1,设F为其左焦点,是否存在经过F的直线l,使之与椭圆C相交于A、B两点,且向量AF=2向量FB?
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已知椭圆C:x^2/4+y^2/3=1,设F为其左焦点,是否存在经过F的直线l,使之与椭圆C相交于A、B两点,且向量AF=2向量FB?
▼优质解答
答案和解析
不存在这样的直线,假设存在这样的直线l：y=k（x-1）,设A（x1,y1）,B（x2,y2）分别代入到椭圆方程中,两式相减得到（x1+x2）/4+k（y1+y2）/3 ,把y=k（x-1）带入到椭圆方程中,得到两根之和x1+x2=4k^2/（3+4k^2）,从而y1...
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