如图直线MN交圆O于点AB两点AC是直径AD平分∠CAM交圆o于点D过D作DE⊥MN垂足为点E第一问求证DE是切线不用了我会了第二问若∠ADE=30°圆O半径为2求图中阴影面积就是BA连的那个弓形

Question

如图直线MN交圆O于点AB两点 AC是直径 AD平分∠CAM交圆o于点D 过D作DE⊥MN 垂足为点E
第一问求证DE是切线 不用了 我会了 第二问 若∠ADE=30° 圆O半径为2 求图中阴影面积 就是BA连的 那个弓形

Answer 1

（2）∵∠AED=90°,DE=6,AE=2
3
,
∴AD=
DE2+AE2
=
62+(2
3
)2
=4
3
,
连接CD,
∵AC是⊙O的直径,
∴∠ADC=∠AED=90°,
∵∠CAD=∠DAE,
∴△ACD∽△ADE,
∴
AD
AE
＝
AC
AD
,
∴
4
3

2
3

＝
AC
4
3

,
∴AC=8
3
,
∴⊙O的半径是4
3
；