关于平面方程Ax+By+Cz+D=0中D的问题Ax+By+Cz=0表示过原点的平面那么加了一个D以后,表示的是和前面平面平行的平面这个D到底代表什么意思?如何求这两个平面之间的距离?(假设平面法向量为N)希

Question

关于平面方程Ax+By+Cz+D=0中D的问题
Ax+By+Cz=0表示过原点的平面
那么加了一个D以后,表示的是和前面平面平行的平面
这个D到底代表什么意思?如何求这两个平面之间的距离?
(假设平面法向量为 N)
希望您能详细说说.

Answer 1

D是常数项,D/A、D/B和D/C分别是平面在x轴、y轴和z轴上截距
求两个平行平面之间的距离,只要求一个平面上的任意一点到另一个平面的距离就可以了
已知Ax+By+Cz=0过原点(0,0,0)
所以两个平面的距离=|A*0+B*0+C*0+D|/√(A^2+B^2+C^2)
=|D|/√(A^2+B^2+C^2)