1、在半径为3的园O中,点B是劣弧AC的中点,连接AB并延长到D,使BD=AB,连接AC、BC、CD,如果AB=2,那么CD=2、已知△ABC是圆O的内接三角形,AD垂直BC于D点,且AC=5,DC=3,AB=4根号2,则圆0的直径等于多少

Question

1、在半径为3的园O中,点B是劣弧AC的中点,连接AB并延长到D,使BD=AB,连接AC、BC、CD,如果AB=2,那么CD=
2、已知△ABC是圆O的内接三角形,AD垂直BC于D点,且AC=5,DC=3,AB=4根号2,则圆0的直径等于多少

Answer 1

1.根据任意三角形ABC中,a^2=b^2+c^2-2b*c*COSA
连接AB交AC于E.三角形OAB中,知道三个边的长度,代入上述公式,可以求出COS角AOB=7/9,就得出OE=7/3,AE=4/3倍的根号2,所以AC=8/3倍的根好2.
这样我们就知道三角形ABC的三个边长了.AB=BC=2（B是弧的中点）
再用上边的公式求出COS角CAB=2/3倍的根号2.
三角形ACD中,已知AC,AD的长度和COS角CAB,再用上边的公式.就得到CD的长度=4/3
2.根据勾股定理可以解出BD=AB=4,所以角ABD=45度.
连接OA,OC,则有角AOC=2*角ABC=90度.AC=5,就可以解出OA=OC=5/2倍的根号2,
直径就是5根号2
太久没做了,不知道对不对,参考下~