早教吧作业答案频道 -->其他-->
(2012•靖江市模拟)如图,AB为⊙O的弦,C为劣弧AB的中点.(1)若⊙O的半径为5,AB=8,求tan∠BAC;(2)若∠DAC=∠BAC,且点D在⊙O的外部,判断AD与⊙O的位置关系,并说明理由.
题目详情
(2012•靖江市模拟) 如图,AB为⊙O的弦,C为劣弧AB的中点.
(1)若⊙O的半径为5,AB=8,求tan∠BAC;
(2)若∠DAC=∠BAC,且点D在⊙O的外部,判断AD与⊙O的位置关系,并说明理由.
(1)若⊙O的半径为5,AB=8,求tan∠BAC;
(2)若∠DAC=∠BAC,且点D在⊙O的外部,判断AD与⊙O的位置关系,并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)如图,∵AB为⊙O的弦,C为劣弧AB的中点,AB=8,
∴OC⊥AB于E,
∴AE=
AB=4,
又∵AO=5,
∴OE=
=3,
∴CE=OC-OE=2,
在Rt△AEC中,tan∠BAC=
=
=
;
(2)AD与⊙O相切.理由如下:
∵OA=OC,
∴∠C=∠OAC,
∵由(1)知OC⊥AB,
∴∠C+∠BAC=90°.
又∵∠BAC=∠DAC,
∴∠OAC+∠DAC=90°,
∴AD与⊙O相切.
∴OC⊥AB于E,
∴AE=
1 |
2 |
又∵AO=5,
∴OE=
OA2−AE2 |
∴CE=OC-OE=2,
在Rt△AEC中,tan∠BAC=
EC |
AE |
2 |
4 |
1 |
2 |
(2)AD与⊙O相切.理由如下:
∵OA=OC,
∴∠C=∠OAC,
∵由(1)知OC⊥AB,
∴∠C+∠BAC=90°.
又∵∠BAC=∠DAC,
∴∠OAC+∠DAC=90°,
∴AD与⊙O相切.
看了 (2012•靖江市模拟)如图...的网友还看了以下:
下列说法正确的是()A恒星的相对位置是保持不变的B银河系是由群星和弥漫物质集合而成的一个庞大的天体 2020-05-16 …
谁知道“A is to B what C is to D”的例句?这是高中的一条短语,意思是“正如 2020-05-16 …
选则性物理题下列物理量中,属于基本量的是A.力,B时间C速度 D.位移物理学的关系式确定了物理量之 2020-05-17 …
(2014•崇明县一模)已知4个连锁基因的交换值分别是:A和B为40%,B和C为20%,C和D为1 2020-05-17 …
已知菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,∠DAO=30°,点D的坐标为(0,2),动点P 2020-07-30 …
如图所示,线圈由a位置开始下落,在磁场中受到的磁场力如果总是小于它的重力,则它在a、b、c、d四个位 2020-11-01 …
1.设非零向量a,b,c,d满足向量d=(a·b)c-(a·c)b,求a与b的位置关系。2.已知向量 2020-11-02 …
操作系统的问题21、空闲磁盘空间可用空闲表或位图来跟踪。假设磁盘地址需要D位,一个磁盘有B块,其中有 2020-11-03 …
父系氏族逐渐取代母系氏族的根本原因是A.妇女在采集和家务劳动中失去地位B.男子在经济中占主导地位C. 2020-12-22 …
F+G糖+H磷酸=E脱氧核糖核苷酸=D基因=C(DNA+B=A染色体.回答:F是…,有…种,属于细胞 2020-12-28 …