如图所示，两根等高光滑的14圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计．在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．现有一根长度稍大于

Question

如图所示，两根等高光滑的(1)/(4) 圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计．在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．现有一根长度稍大于L、电阻不计的金属棒从轨道最低位置cd开始，在拉力作用下以速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动至ab处，则该过程中（　　）

A．通过R的电流方向为由外向内
B．通过R的电量为(πBLr)/(2R)
C．R上产生的热量为(πrB2L2v0)/(4R)
D．拉力做的功为(πrB2L2v0)/(4R)

Answer 1

A、金属棒从轨道最低位置cd运动到ab处的过程中，穿过回路的磁通量减小，根据楞次定律判断得知通过R的电流方向为由外向内．故A正确；
B、通过R的电量由公式：q＝(△Φ)/(R)＝(BLr)/(R)．故B错误；
C、金属棒做匀速圆周运动，回路中产生正弦式交变电流，可得产生的感应电动势的最大值为E_m=BLv₀，有效值为E=(√(2))/(2)Em，根据焦耳定律Q=(E2)/(R)t：
Q＝(((√(2))/(2)BLv0)2)/(R)•((1)/(2)πr)/(v0)＝(πrB2L2v0)/(4R)．故C正确．
D、设拉力做的功为W_F，由功能关系有  W_F-mgr=Q
得：WF＝mgr+(πrB2L2v0)/(4R)．故D错误．
故选：AC．