质量m=2kg的物体,在树枝平面内的1/4光滑圆弧形轨道A点由静止延轨道滑下,并进入水平BC轨道,如图所示.已知圆弧形轨道半径R=1m,水平轨道BC段的动摩擦因素0.4,重力加速度g=10m/s^2,求：1.物体滑至B

Question

质量m=2kg的物体,在树枝平面内的1/4光滑圆弧形轨道A点由静止延轨道滑下,并进入水平BC轨道,如图所示.已知圆弧形轨道半径R=1m,水平轨道BC段的动摩擦因素0.4,重力加速度g=10m/s^2,求：
1.物体滑至B点时速度.2.物体滑至圆弧轨道最低点B是对轨道的压力大小.3.物体最后停止在离B点多远的位置上?

Answer 1

1.初速度为0,根据动能定理得：mgh=1/2mVb^2
可求得Vb=2根号5
2.F向=mv^2/r=2kg*20/1=40N 因为F向=N-mg（N为轨道对物体的支持力等于物体对轨道的压力T）
所以T=40N+mg=40N+20N=60N
3.此小问有两种解法
（1）利用牛顿第二定律
f=umg=0.4*2kg*10m/s^2=8N
a=f/m=4m/s^2 t=Vt/a=根号5/2s
匀减可视为反向匀加
则s=1/2at^2=2.5m
(2)利用动能定理
1/2mv^2=umgs
s=2.5m