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水平面上有一带圆弧形凸起的长方形木块A,木块A上的物体B用绕过凸起的轻绳与物体C相连,B与凸起之间的绳是水平的.用一水平向左的拉力F作用在物体B上,恰使物体A、B、C保持相对静止,
题目详情
水平面上有一带圆弧形凸起的长方形木块A,木块A上的物体B用绕过凸起的轻绳与物体C相连,B与凸起之间的绳是水平的.用一水平向左的拉力F作用在物体B上,恰使物体A、B、C保持相对静止,如图.已知物体A、B、C、的质量均为m,重力加速度为g,不计所有的摩擦,则拉力F应为多大?


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答案和解析
设绳中张力为T,A、B、C共同的加速度为a,与C相连部分的绳与竖直线夹角为α,由牛顿运动定律,对A、B、C 组成的整体有
F=3ma …①
对B有
F-T=ma …②
对C有
Tcosα=mg …③
Tsinα=ma …④
联立①②式得:
T=2ma…⑤
联立③④式得:
T2=m2(g2+a2) …⑥
联立⑤⑥式得:a=
g…⑦
利用①⑦式得 F=
mg…⑧
拉力F应为
mg.

F=3ma …①
对B有
F-T=ma …②
对C有
Tcosα=mg …③
Tsinα=ma …④
联立①②式得:
T=2ma…⑤
联立③④式得:
T2=m2(g2+a2) …⑥
联立⑤⑥式得:a=
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利用①⑦式得 F=
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拉力F应为
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