若向量a与b满足|a+b|=|a|-|b|下选项不成立是：Aa与b垂直Ba与b的夹角为180度Ca平行与bD|a|*|b|

Question

若向量a与b满足|a+b|=|a|-|b|下选项不成立是：A a与b垂直 B a与b的夹角为180度 C a平行与b D |a|*|b|

Answer 1

选A
|a+b|=|a|-|b|
|a+b|²=(|a|-|b|)²
a²+2a·b+b²=a²-2|a||b|+b²
a·b=-|a||b|
|a||b|cos=-|a||b|
cos=-1
=180°
=>a与b夹角180°,反向平行
（A选项中,a与b垂直需满足a·b=0,但本题推不出此结论）