早教吧作业答案频道 -->数学-->
P是双曲线上一点,|PF1|=F1F2|满足直线PF1与圆x^2+y^2=a^2相切,则双曲线的离心率e为
题目详情
P是双曲线上一点,|PF1|=F1F2| 满足直线PF1与圆x^2+y^2=a^2相切,则双曲线的离心率e为
▼优质解答
答案和解析
应该是"|PF2|=|F1F2|吧.
|PF2|=|F1F2|=2c
又|PF1|-|PF2|=2a
所以|PF1|=2a+2c
又因为PF1与圆x²+y²=a²相切,过O作OA⊥PF2交PF2与A
那么|OA|=a
因为O为F1F2的中点
过F2作F2B⊥PF1交PF2于B
|F2B|=2a
因为△PF1F2为等腰三角形
所以PB=1/2(2a+2c)=a+c
那么(a+c)²+(2a)²=(2c)²
a=3/5c
离心率e=c/a=5/3.
|PF2|=|F1F2|=2c
又|PF1|-|PF2|=2a
所以|PF1|=2a+2c
又因为PF1与圆x²+y²=a²相切,过O作OA⊥PF2交PF2与A
那么|OA|=a
因为O为F1F2的中点
过F2作F2B⊥PF1交PF2于B
|F2B|=2a
因为△PF1F2为等腰三角形
所以PB=1/2(2a+2c)=a+c
那么(a+c)²+(2a)²=(2c)²
a=3/5c
离心率e=c/a=5/3.
看了 P是双曲线上一点,|PF1|...的网友还看了以下：
设双曲线y^2/a^2-x^2/3=1的焦点为F1、F2,离心率为2.（1）求此双曲线渐进线L1、 2020-04-13 …
1.P={（x,y)/y=负的根号下25-x^2}Q={（x,y)/y=x+b}若P交Q不为空集求 2020-06-06 …
问个几何题,两条线,上斜线,下直线,两端对称,直线每1米画1个点,斜线要多少米画一个点连接直线,直 2020-06-16 …
关于双曲线的问题为什么当2a=2c时,则轨迹是两条射线?为什么当2a＞2c时,则不表示什么轨迹?为 2020-07-14 …
（2012•浙江）如图，F1，F2分别是双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a，b＞0）的在左、右焦 2020-07-30 …
如图，F1，F2分别是双曲线C：（a，b＞0）的左右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近 2020-07-30 …
如图,F1,F2分别是双曲线C:X^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,B是虚轴的端点,直线 2020-07-30 …
设椭圆c：x2／a2+y2／b2=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1,F2,P是c上的点,PF2 2020-08-01 …
一道数学解析几何题焦点F1F2在x轴上的双曲线,与y=2x+3交于两点AB,(分别在左右支),F2 2020-08-02 …
设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1F2,上顶点为B,且|BF1|=| 2020-08-03 …