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定长为8的线段,其两端分别在x轴和y轴上滑动,求该线段的中点所形成的曲线方程.
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定长为8的线段,其两端分别在x轴和y轴上滑动,求该线段的中点所形成的曲线方程.
▼优质解答
答案和解析
设两个端点的坐标为A(a,0)和B(0,b)
中点为M(x,y)
则 a²+b²=64,
且 2x=a,2y=b
从而 4x²+4y²=64
曲线的方程为 x²+y²=16
中点为M(x,y)
则 a²+b²=64,
且 2x=a,2y=b
从而 4x²+4y²=64
曲线的方程为 x²+y²=16
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