己知动点A，B分别在x轴和直y=x上，C为定点（2，1），则△ABC周长的最小值为．

Question

己知动点A，B分别在x轴和直y=x上，C为定点（2，1），则△ABC周长的最小值为______．

Answer 1

点C关于直线y=x的对称点为C'（1，2），
点C关于x轴的对称点为C‘’（2，-1）．三角形PAB周长的最小值为C'（1，2）与C‘’（2，-1）两点之间的直线距离，
|C′C‘’|=√((2−1)2+(−1−2)2)=√(10)．
故答案为：√(10)．