已知定点P(-2，-1)和直线l:(1+3λ)x+(1+2λ)y-(2+5λ)=0(λ∈R).求证：不论λ取何值时，点P到直线l的距离不大于.
求证：不论λ取何值时，点P到直线l的距离不大于 
.
剖析：若直接运用点到直线的距离公式，将P到l的距离d化为关于λ的函数，只需证明该函数的最大值是 .或利用直线系方程，结合图形也可获证.
证法一：由点线距离公式，得
d= 
= 
.
又∵d 2 = 
=13- 
≤13
∴d≤ .
证法二：将原方程化为(x+y-2)+λ(3x+2y-5)=0 显然知l恒过直线x+y-2=0与3x+2y-5=0的交点Q(1 1)，如图，从几何直观可知，只需证明d≤|PQ|.
由|PQ|= 
=
∴原命题得证.
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