直径为2M的正12面体,每个5边形边长是多少?

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若以正十二面体的中心为(0,0,0),各顶点的坐标为{(0,±1/φ,±φ),(±1/φ,±φ,0),(±φ,0,±1/φ),(±1,±1,±1)},其中φ = (1+√5)/2 .
根据两点间的距离公式,计算出相邻的两顶点间距=五边形的边长为：(sqrt(5)-1)*r,r=1m为外接球半径所以所求为
sqrt(5)-1≈1.236m

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