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如果一个多边形的最小的一个内角是120度,比它稍大的一个内角是125度,以后依次每一个内角比前一个内多5度且所有内角和与最大内角的度数比为63:8,求这个多边形的边数拜托了
题目详情
如果一个多边形的最小的一个内角是120度,比它稍大的一个内角是125度,以后依次每一个内角比前一个内多5度
且所有内角和与最大内角的度数比为63:8,求这个多边形的边数
拜托了
且所有内角和与最大内角的度数比为63:8,求这个多边形的边数
拜托了
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答案和解析
设边数为M
则：最大角为=120+(M-1)*5
所有内角和=（M-2)*180
由于所有内角和与最大内角的度数比为63:8
则：（M-2)*180/(120+(M-1)*5)=63:8
M=9
得这个多边形边数为9
则：最大角为=120+(M-1)*5
所有内角和=（M-2)*180
由于所有内角和与最大内角的度数比为63:8
则：（M-2)*180/(120+(M-1)*5)=63:8
M=9
得这个多边形边数为9
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