如图所示，在单位圆O的某一直径AB上随机地取一点Q，则过点Q且与该直径垂直的弦的长度不超过1的概率（）A.12B.33C.1-32D.1-22

Question

如图所示，在单位圆O的某一直径AB上随机地取一点Q，则过点Q且与该直径垂直的
弦的长度不超过1的概率（　　）

A.

(1)/(2)

B.

(√(3))/(3)

C. 1-

(√(3))/(2)

D. 1-

(√(2))/(2)

Answer 1

设过点Q且与直径垂直的弦长长度不超过1的概率为：P
如图所示：CQ=(1)/(2)，OQ=(√(3))/(2)
根据几何概型长度类型可得：P=1-(2OQ)/(AB)=1-(√(3))/(2)，
故选：C．