在一个圆中，作两条互相垂直的直径．连接这两条直径的四个端点，得到一个圆内最大的正方形．根据圆的直径完成下表．圆的直径2cm4cm6cm8cm圆的面积

Question

在一个圆中，作两条互相垂直的直径．连接这两条直径的四个端点，得到一个圆内最大的正方形．根据圆的直径完成下表．

圆的直径	2cm	4cm	6cm	8cm
圆的面积
正方形的面积
圆与正方形的面积之比

我的发现___．

Answer 1

3.14×（(2)/(2)）²=3.14（cm²），2×(2)/(2)×(1)/(2)×2=2（cm²），3.14：2=157：100；
3.14×（(4)/(2)）²=12.56（cm²），4×(4)/(2)×(1)/(2)×2=8（cm²），12.56：8=157：100；
3.14×（(6)/(2)）²=28.26（cm²），6×(6)/(2)×(1)/(2)×2=18（cm²），28.26：18=157：100；
3.14×（(8)/(2)）²=50.24（cm²），8×(8)/(2)×(1)/(2)×2=32（cm²），50.24：32=157：100．
根据以上计算填表如下：

圆的直径	2cm	4cm	6cm	8cm
圆的面积	3.14 cm2	12.56 cm2	28.26cm2	50.24cm2
正方形的面积	2cm2	8cm2	18cm2	32cm2
圆与正方形的面积之比	157：100	157：100	157：100	157：100

我发现：圆面积与圆内接正方形面积的比是157：100．
故答案为：圆面积与圆内接正方形面积的比是157：100．