一道相似三角形的题目,在线等啊!急,明天要交!如图,△ABC中,D是AC上一点,∠ABD=40°,∠C=40°,AD=2,CD=4,则AB的长为（）.A.2根号3B.2根号2C.3D.12

Question

一道相似三角形的题目,在线等啊!急,明天要交!
如图,△ABC中,D是AC上一点,∠ABD=40°,∠C=40°,AD=2,CD=4,则AB的长为（ ）.
A.2根号3
B.2根号2
C.3
D.12

Answer 1

∵∠ABD=40°,∠C=40°
∴∠ABD=∠C
∵∠A=∠A
∴△ABD ∽△ACB
∴AB/AC=AD/AB
∴AB²=AC•AD
∵AD=2,CD=4
∴AC=6
∴AB²=12
∴AB=2√3
答案是A