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若点P是△ABC的外心,且PA+PB+λPC=0,∠C=60°,则实数λ=.

题目详情
若点P是△ABC的外心,且
PA
+
PB
PC
0
,∠C=60°,则实数λ=______.
▼优质解答
答案和解析
如图示:

PA
+
PB
PC
0

PA
+
PB
=-λ
PC

(
PA
+
PB
)2=λ2
作业帮用户 2017-10-25
问题解析
如图所示,利用点P是△ABC的外心,∠C=60°得出
PA
2|+|
PB
2|+2|
PA
|•|
PB
|COS∠APB=λ2|
PC
2|,从而求出λ的值.
名师点评
本题考点:
平面向量的基本定理及其意义.
考点点评:
本题考查了向量的运算和三角形外心的性质等基础知识与基本方法,属于基础题.
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