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在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC，O为底面三角形的外心，证明：PO⊥平面ABC．
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在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC，O为底面三角形的外心，证明：PO⊥平面ABC．
▼优质解答
答案和解析
证明：如图所示，作PO′⊥平面BAC，O′为垂足．
∵PA=PB=PC，
∴O′A=O′B=O′C．
∴O′是△ABC的外心．
∴O′与O点重合．
∴PO⊥平面BAC．
∵PA=PB=PC，
∴O′A=O′B=O′C．
∴O′是△ABC的外心．
∴O′与O点重合．
∴PO⊥平面BAC．
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