1.已知点A(2,3),B(4,5)在x轴上是否存在点P使|PA-PB|的值最小,若存在,请求出点p的坐标,不存在,请说明理由.2.已知点A(2,-3),B(4,5)在x轴上是否存在点P使|PA+PB|的值最小,若存在,请求出|PA+PB|的最新哦啊只

Question

1.已知点A(2,3),B(4,5)在x轴上是否存在点P使|PA-PB|的值最小,若存在,请求出点p的坐标,不存在,请说明理由.
2.已知点A(2,-3),B(4,5)在x轴上是否存在点P使|PA+PB|的值最小,若存在,请求出|PA+PB|的最新哦啊只,不存在,请说明理由.
3.已知点A(2,3),B(4,5)在x轴上是否存在点P使|PA+PB|的值最小,若存在,请求出|PA+PB|的最小值,不存在,请说明理由.
2.已知点A(2,-3),B(4,5)在x轴上是否存在点P使|PA+PB|的值最小，若存在，请求出|PA+PB|的最小值，不存在，请说明理由。

Answer 1

（1）线段AB垂直平分线的与x轴交点为点P,使|PA-PB|=0为最小值,
AB中点为（3,4）AB垂直平分线斜率k=-1,方程为：y-4=-(x-3)
与 x轴交点为点P（7,0）
（2）直线AB与x轴交点为点P为所求,A、B分在x轴上下,两点之间
线段最短,|PA+PB|最短距离为AB=2√17,
直线AB方程为y+3=4(x-2),交x轴交点为点P（11/4,0)
（3）A(2,3)关于x轴对称点为A'（2,-3）且PA'=PA,将问题转化为（2）题
|PA+PB|最短距离为2√17,点P（11/4,0)