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两个定点AB和动点P,若PA PB斜率之积为定值,则点P的轨迹可能是?（1）椭圆（2）双曲线（3）抛物线（4...两个定点AB和动点P,若PA PB斜率之积为定值,则点P的轨迹可能是?（1）椭圆（2）双曲线（3）
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两个定点AB和动点P,若PA PB斜率之积为定值,则点P的轨迹可能是?（1）椭圆（2）双曲线（3）抛物线（4...
两个定点AB和动点P,若PA PB斜率之积为定值,则点P的轨迹可能是?（1）椭圆（2）双曲线（3）抛物线（4）圆（5）直线正确命题序号为?
两个定点AB和动点P,若PA PB斜率之积为定值,则点P的轨迹可能是?（1）椭圆（2）双曲线（3）抛物线（4）圆（5）直线正确命题序号为?
▼优质解答
答案和解析
双曲线
设A点坐标（0,0）B点坐标（b,0),p点（x,y),则PA斜率k1=y/x,pB斜率k2=y/(x-b).所以k1*k2=C,其中C代表定值.可以得出方程y^2=C(x-b/2)^2-Cb^2/4,最后整理得：（x-b/2)^2-y^2/C=b^2/4
设A点坐标（0,0）B点坐标（b,0),p点（x,y),则PA斜率k1=y/x,pB斜率k2=y/(x-b).所以k1*k2=C,其中C代表定值.可以得出方程y^2=C(x-b/2)^2-Cb^2/4,最后整理得：（x-b/2)^2-y^2/C=b^2/4
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