一道几何数学题四棱锥P-ABCD中,PB垂直底面ABCD,CD垂直PD,底面ABCD为直角梯形,AD平行BC,AB垂直BC,AB=AD=PB=3,点E在棱PA上,且PE=2EA.（1）求疫面直线PA与CD所成的角：（2）求证：PC//平面EBD（3）求二面角A-

题目详情

一道几何数学题
四棱锥P-ABCD中,PB垂直底面ABCD,CD垂直PD,底面ABCD为直角梯形,AD平行BC,AB垂直BC,AB=AD=PB=3,点E在棱PA上,且PE=2EA.
（1）求疫面直线PA与CD所成的角：
（2）求证：PC//平面EBD
（3）求二面角A-BE-D的大小（用反三角函数表示）

▼优质解答

答案和解析

以点B为原点,BA为x轴,BC为y轴,BP为z轴,建立空间直角坐标系,设C为(0,y,0),由CD垂直PD可求y.之后用常规解法就可解出了.

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