早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2,
题目详情
如图,O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2,
▼优质解答
答案和解析
作OD⊥AB,OE⊥AC,与AB、AC分别交于D、E.
因为O是三角形ABC的外心,
所以OD、OE必垂直平分AB、AC.
向量AM·向量AO
=1/2(AB+AC)·AO
=1/2AB·AO+1/2AC·AO
=1/2·|AB|·(|AO|·cos∠DAO)+1/2·|AC|·(|AO|·cos∠EAO)
=1/2·|AB|·|AD|+1/2·|AC|·|AE|
=1/4·|AB|·|AB|+1/4·|AC|·|AC|
=1/4·4·4+1/4·2·2
=5
因为O是三角形ABC的外心,
所以OD、OE必垂直平分AB、AC.
向量AM·向量AO
=1/2(AB+AC)·AO
=1/2AB·AO+1/2AC·AO
=1/2·|AB|·(|AO|·cos∠DAO)+1/2·|AC|·(|AO|·cos∠EAO)
=1/2·|AB|·|AD|+1/2·|AC|·|AE|
=1/4·|AB|·|AB|+1/4·|AC|·|AC|
=1/4·4·4+1/4·2·2
=5
看了 如图,O为三角形ABC的外心...的网友还看了以下：
1.如图,已知菱形ABCD的周长为8cm,∠ABC=120°,求对角线BD和AC及菱形的面积?2. 2020-05-16 …
直三棱柱ABC-A1B1C1的直观图及三视图如图所示，D为AC的中点，则下列命题是假命题的是（）A 2020-06-27 …
如图,下列说法正确的是A若ac=bc,则cd是线段ab的垂直平分线b若ad=db,则ac=bcc若 2020-07-03 …
如图,如图矩形abcd中,把∠b,∠d分别翻折,使点b,d恰好落在对角线ac上的点e,f处,折，使 2020-07-22 …
圆和圆的位置关系练习题,1圆和圆的位置关系练习题1．如图,⊙O1和⊙O2外切于P,AB为两圆的公切 2020-07-31 …
在三角形ABC中∠ACB=∠2B,如图1,∠C=90,AD为△ABC的角平分线时,在AB上截取AE 2020-08-02 …
如图,三角形ABC中AB=AC=5,BC=6,矩形PQED的边PQ在线段BC上,DE分别在AB,AC 2020-11-07 …
如图、已知△ABC是等腰直角三角形,△ADB是等边三角形点C在△ABD内部,DE⊥AC,交AC的延长 2020-12-09 …
如图，沿AC的方向修建高速公路，为了加快工程进度，要在小山的两边同时施工，在AC上取一点B，在AC外 2020-12-19 …
如图,正方形ABCD中,以B为圆心,BA长为半径作弧AC,圆o与弧AC外切于点P,与AD,CD相切于 2020-12-25 …