如图、已知△ABC是等腰直角三角形,△ADB是等边三角形点C在△ABD内部,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,求证：DE=CE.想一想,若点C在△ABD外部,如图2所示,DE=CE是否仍然成立

Question

如图、已知△ABC是等腰直角三角形,△ADB是等边三角形点C在△ABD内部,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,求证：DE=CE.想一想,若点C在△ABD外部,如图2所示,DE=CE是否仍然成立

Answer 1

证明：连接D,C并延长交AB于F,可知点D,C都在AB中垂线上,∠DCE＝∠ACF＝45°
∴DE=CE
若点C在△ABD外部,DE=CE仍然成立,证法相同.