如图，点O是△ABC的内心，若∠BAC=80°，则∠BOC=．

Question

如图，点O是△ABC的内心，若∠BAC=80°，则∠BOC=___．

Answer 1

∵∠BAC=80°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°，
∵点O是△ABC的内心，
∴∠OBC=(1)/(2)∠ABC，∠OCB=(1)/(2)∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=(1)/(2)（∠ABC+∠ACB）=(1)/(2)×100°=50°，
∴∠BOC=180°-50°=130°．
故答案为：130°．