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如图，G是△ABC的重心，AG⊥GC，AC=4，则BG的长为．
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如图，G是△ABC的重心，AG⊥GC，AC=4，则BG的长为______．
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答案和解析
延长BG交AC于D点，
∵G是△ABC的重心，
∴BD为△ABC的中线；
又∵AG⊥GC，
∴GD为Rt△AGC斜边上的中线，
∴GD=
AC，
∵G是△ABC的重心，
∴BG=2GD=AC=4．
延长BG交AC于D点，∵G是△ABC的重心，
∴BD为△ABC的中线；
又∵AG⊥GC，
∴GD为Rt△AGC斜边上的中线，
∴GD=
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∵G是△ABC的重心，
∴BG=2GD=AC=4．
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