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三角形abc中h为垂心证明ah=tan角a*bc不好意思打错了。求证ah*tan角bac=bc
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三角形abc中 h为垂心
证明ah=tan角a*bc
不好意思打错了。求证ah*tan角bac=bc
证明ah=tan角a*bc
不好意思打错了。求证ah*tan角bac=bc
▼优质解答
答案和解析
思路1、用三角函数的和差化积公示,tan角=sin（角1+角2）/cos（角1+角2）,化为角1和角2的函数,然后求证.
思路2、三角形相似可证.
连接三个垂足,设a的垂足为d,b的为e,c的为f,则有：
三角形afh和chd相似,角形chd和cfb相似；
所以afh和cfb相似,fh/ah=fb/bc,得bc/ah=fb/fh （1）
三角形hfb、eab相似,从而tan角bac=tan角fhb=fb/fh （2）
既ah*tan角bac=bc.
思路2、三角形相似可证.
连接三个垂足,设a的垂足为d,b的为e,c的为f,则有：
三角形afh和chd相似,角形chd和cfb相似；
所以afh和cfb相似,fh/ah=fb/bc,得bc/ah=fb/fh （1）
三角形hfb、eab相似,从而tan角bac=tan角fhb=fb/fh （2）
既ah*tan角bac=bc.
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