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三角形ABC有一点P,向量PA*PB=向量PB*PC=向量PC*PA,求这个点是内心还是外心还是重心还是垂心还是旁心
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三角形ABC有一点P,向量PA*PB=向量PB*PC=向量PC*PA,求这个点是内心还是外心还是重心还是垂心还是旁心
▼优质解答
答案和解析
PA*PB=PB*PC
所以PB*(PA-PC)=0
即PB*CA=0所以PB垂直AC
同理PA垂直BC,PC垂直AB
所以P是垂心
所以PB*(PA-PC)=0
即PB*CA=0所以PB垂直AC
同理PA垂直BC,PC垂直AB
所以P是垂心
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