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已知：点O是三角形ABC的垂心,OP垂直于平面ABC,求证：PA垂直BC.
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已知：点O是三角形ABC的垂心,OP垂直于平面ABC,求证：PA垂直BC.
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答案和解析
证明：
连接AO、PA
∵PO⊥面ABC,∴AO是PA在面ABC上的射影
∵O是△ABC的垂心
∴BC⊥AO
由三垂线定理,BC⊥PA,即PA⊥BC
连接AO、PA
∵PO⊥面ABC,∴AO是PA在面ABC上的射影
∵O是△ABC的垂心
∴BC⊥AO
由三垂线定理,BC⊥PA,即PA⊥BC
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