已知点P是矩形ABCD内任意一点,求证；PA平方加上PC平方等于PB平方加上PD平方.可见23期天府数学7页是矩形，P是中间的一点

Question

已知点P是矩形ABCD内任意一点,求证；PA平方加上PC平方等于PB平方加上PD平方.
可见23期天府数学7页
是矩形，P是中间的一点

Answer 1

过P点做EF平行于AB,交AD于E,交BC于F 因为ABCD为矩形,所以EF垂直于AD,EF垂直于BC 所以有 AE=BF ED=CF PA^2=PE^2+AE^2 PD^2=PE^2+DE^2 PB^2=PF^2+BF^2 PC^2=PF^2+CF^2 所以 PA^2 + PC^2=PE^2+AE^2+PF^2+CF^2 PB^2 + PD...