已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3x-y=0上，则sin(3π2+θ)+2cos(π−θ)sin(π2−θ)−sin(π−θ)等于（）A．-32B．32C．0D．23

Question

已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3x-y=0上，则(sin((3π)/(2)+θ)+2cos(π−θ))/(sin((π)/(2)−θ)−sin(π−θ))等于（　　）

A．-(3)/(2)
B．(3)/(2)
C．0
D．(2)/(3)

Answer 1

∵角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3x-y=0上，
∴tanθ=3，
∴(sin((3π)/(2)+θ)+2cos(π−θ))/(sin((π)/(2)−θ)−sin(π−θ))=(−3cosθ)/(cosθ−sinθ)=(−3)/(1−tanθ)=(3)/(2)，
故选：B．