（1）方程x+2a−x−2ax−2a+x+2a＝x2a的解是．（2）方程2x2+3x+22x2−3x−2＝2x2−5x+32x2+5x−3的解是x=0或x=18x=0或x=18．

Question

（1）方程(√(x+2a)−√(x−2a))/(√(x−2a)+√(x+2a))＝(x)/(2a)的解是______．
（2）方程(2x2+3x+2)/(2x2−3x−2)＝(2x2−5x+3)/(2x2+5x−3)的解是

x=0或x=(1)/(8)

x=0或x=(1)/(8)

．

Answer 1

（1）根据合分比定理，得
(√(x+2a))/(−√(x−2a))＝(x+2a)/(x−2a)，
两边平方，得
(x+2a)/(x−2a)＝(x2+4ax+4a2)/(x2−4ax+4a2)
再用合分比定理，得
(x)/(2a)＝(x2+4a2)/(4ax)，化简得
x²=4a²，解得
x=±2a
经检验x=±2a是原方程的根．
（2）由原方程，得
(2x2+(3x+2))/(2x2−(3x+2))＝(2x2−(5x−3))/(2x2+(5x−3))，
由合分比定理，得
(4x2)/(2(3x+2))＝(4x2)/(−2(5x−3))，
解得，x=0或x=(1)/(8)，
经检验x=0或x=(1)/(8)是原方程的根．