（2013•菏泽二模）已知定义在R上的函数f（x）的对称轴为x=-3，且当x≥-3时，f（x）=2x-3．若函数f（x）在区间（k-1，k）（k∈Z）上有零点，则k的值为（）A．2或-7B．2或-8C．1或-7D．1或-8

Question

（2013•菏泽二模）已知定义在R上的函数f（x）的对称轴为x=-3，且当x≥-3时，f（x）=2^x-3．若函数f（x）在区间（k-1，k）（k∈Z）上有零点，则k的值为（　　）

A．2或-7
B．2或-8
C．1或-7
D．1或-8

Answer 1

作出当x≥-3时函数f（x）=2^x-3的图象，观察图象的交点所在区间在（1，2）．
∵f（1）=2¹-3=-1＜0，
f（2）=2²-3=1＞0，
∴f（1）•f（2）＜0，∴有零点的区间是（1，2），
因定义在R上的函数f（x）的对称轴为x=-3，
故另一个零点的区间是（-8，-7），
则k的值为2或-7．
故选A．