如图所示，终边落在直线y=3x上的角的集合为．

Question

如图所示，终边落在直线y=√(3)x上的角的集合为______．

Answer 1

∵直线y=x的斜率为√(3)，则倾斜角为60°，
∴终边落在射线y=√(3)x（x≥0）上的角的集合是S₁={α|α=60°+k•360°，k∈Z}，
终边落在射线y=√(3)x（x≤0）上的角的集合是S₂={α|α=240°+k•360°，k∈Z}，
∴终边落在直线y=√(3)x上的角的集合是：
S={α|α=60°+k•360°，k∈Z}∪{α|α=240°+k•360°，k∈Z}
={α|α=60°+2k•180°，k∈Z}∪{α|α=60°+（2k+1）•180°，k∈Z}
={α|α=60°+n•180°，n∈Z}．
故答案为：{α|α=60°+n•180°，n∈Z}．