（2010•盘锦）已知如图，矩形ABCD中AB=4cm，BC=3cm，点P是AB上除A，B外任一点，对角线AC，BD相交于点O，DP，CP分别交AC，BD于点E，F且△ADE和BCF的面积之和4cm2，则四边形PEOF的面积为（）A．1cm

Question

（2010•盘锦）已知如图，矩形ABCD中AB=4cm，BC=3cm，点P是AB上除A，B外任一点，对角线AC，BD相交于点O，DP，CP分别交AC，BD于点E，F且△ADE和BCF的面积之和4cm²，则四边形PEOF的面积为（　　）

A．1cm²
B．1.5cm²
C．2cm²
D．2.5cm²

Answer 1

已知矩形ABCD，
∴△APD的面积+△BPC的面积=矩形ABCD的面积-△CPD的面积=4×3-(1)/(2)×4×3=6（cm²），
∴△AEP的面积+△BFP的面积=（△APD的面积+△BPC的面积）-△ADE和BCF的面积之和=6-4=2（cm²），
已知矩形ABCD，
∴△AOB的面积=(1)/(2)×4×（3×(1)/(2)）=3（cm²），
∴四边形PEOF的面积=△AOB的面积-（△AEP的面积+△BFP的面积）=3-2=1（cm²）．
故选A．