观察1+2=3=2的平方-1,1+2+2的平方=7=2的立方-1,1+2+2的平方+2的立方,如果在8乘以8的棋盘上,在64个方格中顺次放上数1,2,2的平方,2的立方...,2的63次方,求所有这些数的和.如果2的32次方近似值为4.3乘

Question

观察1+2=3=2的平方-1,1+2+2的平方=7=2的立方-1,1+2+2的平方+2的立方,如果在8乘以8的棋盘上,在64个方格中顺次放上数1 ,2, 2的平方,2的立方...,2的63次方,求所有这些数的和.如果2的32次方近似值为4.3乘以10的9次方,把上面的和用科学记数法表示出来,并判断它是几位数.
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Answer 1

从以上规律能知道64个格子上的数的和为2的64次方-1,依题意2的32次方为4.3乘以10的9次方,那么2的64次方-1等于2的32次方乘以2的32次方-1,等于4.3乘以10的9次方再乘以4.3乘以10的9次方-1,等于1.849乘以10的19次方