早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知:实常数a、b、c、d同时满足下列两个等式:①asinθ+bcosθ-c=0;②acosθ-bsinθ+d=0(其中θ为任意锐角),则a、b、c、d之间的关系式是:.
题目详情
已知:实常数a、b、c、d同时满足下列两个等式:①asinθ+bcosθ-c=0;②acosθ-bsinθ+d=0(其中θ为任意锐角),则a、b、c、d之间的关系式是:______.
▼优质解答
答案和解析
由①得 asinθ+bcosθ=c,
两边平方,a2sin2θ+b2cos2θ+2absinθcosθ=c2③
由②得 acosθ-bsinθ=-d,
两边平方,a2cos2θ+b2sin2θ-2absinθcosθ=d2④
③+④得
a2(sin2θ+cos2θ)+b2(sin2θ+cos2θ)=c2+d2
∴a2+b2=c2+d2.
两边平方,a2sin2θ+b2cos2θ+2absinθcosθ=c2③
由②得 acosθ-bsinθ=-d,
两边平方,a2cos2θ+b2sin2θ-2absinθcosθ=d2④
③+④得
a2(sin2θ+cos2θ)+b2(sin2θ+cos2θ)=c2+d2
∴a2+b2=c2+d2.
看了 已知:实常数a、b、c、d同...的网友还看了以下:
某赛车在一段时间内行使的路程s米和时间t秒之间的关系为s=4t2+10t,那么在这段时间内该赛车行 2020-04-26 …
某赛车在一段时间内行使的路程s米和时间t秒之间的关系为s=4t2+10t,那么在这段时间内该赛车行 2020-04-26 …
甲、乙两地相距s千米,某人计划a小时到达,现在要提前2小时到达,每小时要多走A.(a-2分之s-a 2020-05-20 …
一位滑雪者在一段水平雪地上滑雪,从某时刻起滑雪者收起雪杖自由滑行,此时滑雪者的速度为U0=5m/s 2020-05-22 …
在等差数列{an}中,⑴若项数为偶数2n,则S2n=n(a1+a2n)=n(an+an+1)(an 2020-07-21 …
如图所示,水平放置的旋转平台上有一质量m=2kg的小物块,物块与转轴间系有一劲度系数k=100N/ 2020-07-31 …
设α1,α2,…,αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系,β1=t1α1+t2α2,β2=t1α2 2020-08-02 …
S是上下振动的波源,频率为10Hz,所激起的波沿X轴向左向右传播,波速为20m/s,质点M、N到S的 2020-12-09 …
如图,S是上下振动的波源,频率为10Hz,所激起的波沿x轴向左向右传播,波速为20m/s,质点M、N 2020-12-18 …
在等差数列中,当(r≠s)时,必定是常数数列.然而在等比数列中,对某些正整数r、s(r≠s),当时, 2021-01-01 …