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以下给出四个命题:①一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形;②一组对边平行且两条对角线相等的四边形是矩形;③一组邻边相等且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形
题目详情
以下给出四个命题:
①一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形;
②一组对边平行且两条对角线相等的四边形是矩形;
③一组邻边相等且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形;
④四条边相等的四边形是正方形.
其中真命题的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.0个
①一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形;
②一组对边平行且两条对角线相等的四边形是矩形;
③一组邻边相等且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形;
④四条边相等的四边形是正方形.
其中真命题的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.0个
▼优质解答
答案和解析
①首先由两直线平行,同旁内角互补及等角的补角相等得出另一组对角相等,然后根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形可知是个真命题,正确;
②例如等腰梯形,满足一组对边平行且两条对角线相等,但它不是矩形,错误;
③例如筝形,满足一组邻边相等且一条对角线平分一组对角,但它不是菱形,错误;
④四条边相等四边形是菱形,不是正方形,错误.
故选A.
②例如等腰梯形,满足一组对边平行且两条对角线相等,但它不是矩形,错误;
③例如筝形,满足一组邻边相等且一条对角线平分一组对角,但它不是菱形,错误;
④四条边相等四边形是菱形,不是正方形,错误.
故选A.
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